Dans ce projet, André KNOPS présentera une intervention sur le sens des nombres qu’il a créé en collaboration avec EvidenceB, une start-up basée à Paris. Le module est basé sur l'idée que les connaissances proto-mathématiques innées (Approximate Number System, ANS) servent d'échafaudage pour l'acquisition des connaissances mathématiques symboliques. Par conséquent, le module contient des exercices qui visent à affiner cette notion. En outre, les enfants sont progressivement confrontés à des informations incongrues qu'ils doivent inhiber, ce qui les amène à se concentrer davantage sur la dimension numérique des éléments présentés. Le ANS n'étant pas le seul facteur déterminant, le module cible également la compréhension des relations ordinales entre les quantités et les symboles exprimant cette relation (y compris l'égalité quantitative), l'association des quantités avec le symbole numérique correspondant et la notion que les nombres sont représentés dans l'espace. En résumé, le projet présenté ici relie différents courants de recherche ciblant les processus cognitifs centraux et leur relation avec les processus exécutifs généraux du domaine.

En mathématiques, connaissances conceptuelles et procédurales sont intriquées, si bien que le calcul et l'application de principes mathématiques sont souvent liés et que la prévention de la difficulté scolaire gagne à porter également sur des aspects conceptuels, bien souvent à la racine d'obstacles. La résolution de problèmes à énoncés, dans laquelle des compétences langagières et mathématiques sont mobilisées, se prête à un travail de nature à favoriser le progrès dans la compréhension mathématique. En effet, la diversité des situations qui peuvent être élaborées, permet, avec progressivité, de placer l’élève face à des contextes d’apprentissage vecteurs de progrès. Dans ce cadre, le projet proposé vise à aider à surmonter les intuitions calculatoires trompeuses en résolution de problèmes. Il est orienté vers les élèves de primaire et fait appel à des énoncés adaptés aux différents classes des cycles 2 et 3. Il peut se déployer de manière individuelle ou collective.

Ce projet propose de tester une intervention basée sur l’utilisation d’une application numérique auprès d’élèves en difficultés en mathématiques à l’entrée au CP. L’application a été conçue par l’Association Agir pour l’école, en collaboration avec des chercheurs en didactique des mathématiques et en neurosciences cognitives. Elle propose aux élèves des activités sur la construction du nombre : comptage, dénombrement, construction de collections, comparaison, résolution de problèmes arithmétiques. Un tableau de bord permet à l’enseignant·e de suivre les progrès de chaque enfant. Une étude d’impact à grande échelle a été réalisée en 2022-2023, puis en 2023-2024, en classe auprès d’enfants de grande section de l’école maternelle. Les premiers résultats montrent une amélioration globale des apprentissages mathématiques concernant la construction du nombre, et en particulier sur la résolution de problèmes et la compréhension des nombres via leur écriture chiffrée.

l a été montré que les performances des enfants dans des activités numériques peuvent être améliorées grâce à des jeux de plateaux dans lesquels des pions doivent être déplacés d’un nombre de cases correspondant au résultat d’un lancer de dé(s). Cependant, la partie de déplacement sur le plateau pourrait enfermer les enfants dans une démarche de comptage-numérotage plutôt que de leur faire travailler l’activité de dénombrement. Afin de mieux faire travailler le principe de cardinalité lors d’un jeu de plateau, je propose de demander aux enfants de prendre un nombre de jetons correspondant au résultat du lancer de dés et de placer chacun des jetons sur une case du plateau. Le jeu pourra se jouer seul avec le but de remplir le plateau en un certains nombres de lancers, ou à plusieurs avec le but de remplir le plateau avant les autres. Former une collection de jetons correspondant à un nombre de points sur un dé permettra aux enfants d’appréhender le nombre dans sa dimension cardinal (3 points correspondent à 1 et 1 et 1 jeton donc 3 jetons en tout) et non plus, potentiellement uniquement, sur sa dimension ordinale lorsqu’un unique pion se déplace de case en case. La compréhension du principe de cardinalité chez des enfants de maternel pourrait être évaluée avant et après quelques séances de jeu à travers des tâches de dénombrement (compter ou donner un certain nombre d’objets).

Le modèle de Réponse à l’Intervention renvoie à une organisation scolaire visant à maximiser la réussite de tous les élèves, et plus particulièrement celle des plus vulnérables. Concrètement, il préconise de recourir à des pratiques pédagogiques efficaces, de mesurer régulièrement les progrès des élèves sur la base de données objectives, et de prodiguer sans tarder du soutien intensif et ciblé aux élèves ne progressant pas de la manière attendue. Les bénéfices de ce modèle sont solidement étayés, permettant notamment une réduction significative du nombre d’élèves diagnostiqués comme ayant un trouble spécifique d’apprentissage et orientés vers des prestations scolaires spécialisées. Ce modèle a initialement émergé dans un contexte de meilleure identification de la dyslexie et la plupart des études à son sujet continuent de porter sur le domaine de la lecture. Dans cette communication, il s’agira de présenter des recherches menées récemment en Suisse et ayant visé à implémenter ce modèle dans le domaine des mathématiques. Plus précisément, une étude de faisabilité menée auprès de 166 élèves de 5 à 6 ans, une étude pilote menée auprès de 45 élèves de 6 à 7 ans et une étude contrôlée randomisée menée auprès de 402 élèves de 6 à 7 ans seront présentées.

Le projet Mathplay vise le développement des premières compétences en nombres et opérations à l’école maternelle. Celles-ci sont actuellement considérées comme des prédicteurs solides de la réussite future en mathématiques. Les enseigner de manière efficace constitue donc un enjeu majeur pour les apprentissages des élèves. Or, malgré ce constat, il existe assez peu de recherches sur la manière de développer ces compétences dans les classes. C’est l’objet du projet MathPlay dans lequel nous avons conçu, implémenté et évalué une approche basée sur des jeux. Il s’agissait de jeux de société traditionnels adaptés à nos objectifs mathématiques. Ces derniers se référaient au dénombrement, à l’invariance, la comparaison des quantités et aux premières opérations (relations parties-tout). La méthode de recherche était de type quasi-expérimental avec un pré/post-test (sous forme d’interviews) et une intervention dans les classes. Celle-ci consistait à faire jouer des enfants âgés de 4 à 6 ans aux jeux conçus dans le projet, à raison d’un jeu par semaine, pendant huit semaines. Dans certaines classes, ce dispositif était accompagné d’une collaboration avec les parents. Au final, les 569 enfants participant à la recherche ont été répartis en trois groupes : un groupe expérimental 1 (jeux en classe), un groupe expérimental 2 (jeux en classe et collaboration avec les parents), et un groupe contrôle (pas d’intervention). Dans cet exposé, nous présenterons tout d’abord le projet MathPlay, ses objectifs et son organisation. Nous développerons ensuite les compétences visées ainsi que les processus d’apprentissage correspondant.

Les recherches sur le développement de la cognition mathématique indiquent que les apprentissages sur le nombre s’appuient sur l’intégration de différentes compétences : (a) des compétences numériques fondamentales (sens du nombre, transcodage, comptage, ligne numérique), et (b) des compétences cognitives plus générales. Parmi ces compétences générales, les compétences exécutives, c’est-à-dire celles permettant à l’enfant de réguler sa pensée et ses actions lors des activités mathématiques, sont en plein développement durant la scolarité de l’enfant et jouent un rôle clé dans ses apprentissages. Par ailleurs, l’attention que les enfants portent spontanément aux aspects mathématiques de leur environnement semble être un facteur important de développement des compétences scolaires sur le nombre.

Nous proposons dans cet atelier de nous intéresser aux enjeux d’apprentissages liés à la prise en charge en langue française dans des disciplines comme les mathématiques. Il s’agit de montrer, d’une part, qu’elle constitue un défi important pour les élèves et probablement encore davantage pour ceux dont le français n’est pas la langue familiale, que ces jeunes viennent d'arriver en France ou, tout simplement qu'ils parlent une ou d'autres langues en familles. D’autre part, je montrerai que les moyens de cette prise en charge dans d’autres langues peuvent représenter une ressource pour la classe, notamment en mathématiques. La première partie de l'exposé nous permettra de préciser notre réflexion concernant la question du rôle des langues dans l’apprentissage, puis en particulier pour une discipline comme les mathématiques. La discussion sera l’occasion de revenir sur la manière dont le plurilinguisme peut être considéré comme un obstacle ou une ressource dans la classe de mathématiques. Des pistes seront offertes pour investiguer la possibilité d'utiliser les autres normes, langues comme des ressources en mobilisant la notion de "recyclage des langues/normes".

Le projet consiste à examiner la résolution de problèmes de mathématiques chez des élèves d'école élémentaire, avec le prisme des émotions qui peuvent être induites soit avant la tâche de résolution, soit pendant la tâche à l'aide des contenus émotionnels délivrés au cœur même des problèmes. Trois études complémentaires ont été réalisées et seront présentées. Les deux premières mobilisent l'humour (la présentation de dessins humoristiques) pour induire les élèves dans un état émotionnel positif avant de résoudre des problèmes de mathématiques. La troisième ouvre une piste à considérer en examinant l'effet des contenus émotionnels des problèmes soumis. La réussite aux exercices n'est pas le seul résultat visé, sachant que l'objectif est de mieux comprendre comment les émotions peuvent soutenir le fonctionnement cognitif de l'élève, en réduisant son anxiété des mathématiques, et en renforçant sa persistance à l'effort. Ce projet fournit des éléments de réflexion pertinents qui peuvent être utiles à considérer pour une mise en pratique de cette recherche facilement transposable en classe.

Les travaux de recherche d'Anne Lafay portent principalement sur le développement et les troubles des apprentissages en mathématiques sous l’angle de la compréhension des difficultés, l’identification des enfants et leur évaluation, les interventions efficaces. Concernant la compréhension des difficultés, elle étudie notamment les déficits numériques et les impacts au quotidien des enfants présentant un trouble des apprentissages en mathématiques, les difficultés des enfants présentant un trouble développemental du langage ou encore les défis particuliers rencontrés par les enfants en situation de bilinguisme. Sur le plan de l'identification et de l'évaluation, une part des recherches d'Anne Lafay est consacré au développement d'outils et à l'évaluation de leur validité. Par exemple, elle a développé des normes adaptées à la France ou au Québec pour plusieurs outils d'évaluation mathématique publiés ; elle a aussi développé deux outils d'évaluation, Examath 5-8 et Examath 8-15, dédié à l'évaluation et au diagnostic du trouble des apprentissages en mathématiques ; elle travaille également à l'élaboration de questionnaires et d'outils d'évaluation des impacts des difficultés mathématiques au quotidien.